Tugas 7

RANGKAIAN UP/DOWN COUNTER  

Rangkaian Up/Down Counter merupakan gabungan dari Up Counter dan Down Counter. Rangkaian ini dapat menghitung bergantian antara Up dan Down karena adanya input eksternal sebagai control yang menentukan saat menghitung Up atau Down.

Pada gambar 4.4 ditunjukkan rangkaian Up/Down Counter Sinkron 3 bit. Jika input CNTRL bernilai ‘1’ maka Counter akan menghitung naik (UP), sedangkan jika input CNTRL bernilai ‘0’, Counter akan menghitung turun (DOWN).

Tugas 6

Cara kerja rangkaian tersebut adalah sebagai berikut :
Jika SUB = 1 maka FA akan menghasilkan S = A + B + 1 = A + B’
B’ merupakan representasi dari bilangan negatif, sehingga S = A – B.
Jika SUB = 0 maka bit-bit B akan melewati XOR tanpa mengalami inversi, dimana FA menghasilkan
S = A + B.

Contoh :
A = 10
B = 4 _
____
…….

Jawab :
Jika dibuat bilangan binnernya maka menjadi :
A = 10 = 1010 B = 4 = 0100
Sebelum mengurangkan A dengan B maka B terlebih dahulu di inverskan. Lalu B’ di tambahkan dengan 1
Seperti berikut :
B= 4 = 0100
B’= 1011 + 1= 1100

Setelah itu baru A + dengan B’
1010 + 1100 = 10110
Ket :
angka 1 didepan diabaikan karena 1 merupakan bit tanda sedangkan 0100 merupakan bit-bit numeriknya

Tugas 5

1.Buatlah tabel penjumlah A= 5, B=3 dengan prinsip full adder, kemudian buat gambar rangkaian dan jelaskan prinsip kerjanya?

A	B	C	CARRY	SUM
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

 



Prinsip kerja:

Penjumahan full adder pada prinsipnyamenggunakan dua buah half addaer dan sebuah gerbang OR. Half adder pertama merupakan penjumlahan A dan B . Selanjutnya nilai SUM dari half adder pertama diproses pada half adder kedua dengan input satu lagi yaitu C. Nilai half adder kedua itulah yang menjadi SUM selanjutnya. Carry pada half adder pertama diproses pada gerbang OR.

Tugas 4

1. Hukum Aljabar Bolean

TABEL BANTU
A	B	C	A'	B'	C'	B+C	B.C	A.B'	A+B'	A.C	A+C	A'.B	A'+B	(A+B)'	(A.B)'
1	1	1	0	0	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0
1	1	0	0	0	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0
1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	0	0	1
1	0	0	0	1	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	1
0	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	1	1	1	0	1
0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	1	1	0	1
0	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0	1	1	1
0	0	0	1	1	1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1

1.


2.


3.


4.


5.


6.


7.


8.


9.


10.


11.



2. Soal

1. Give the relationship that represents the dual of the Boolean property A + 1 = 1?


(Note: * = AND, + = OR and ' = NOT)

1. A * 1 = 1

2. A * 0 = 0

3. A + 0 = 0

4. A * A = A

5. A * 1 = 1



2. Give the best definition of a literal?

1. A Boolean variable

2. The complement of a Boolean variable

3. 1 or 2

4. A Boolean variable interpreted literally

5. The actual understanding of a Boolean variable



3. Simplify the Boolean expression (A+B+C)(D+E)' + (A+B+C)(D+E) and choose the best answer.

1. A + B + C

2. D + E

3. A'B'C'

4. D'E'

5. None of the above



4. Which of the following relationships represents the dual of the Boolean property x + x'y = x + y?

1. x'(x + y') = x'y'

2. x(x'y) = xy

3. x*x' + y = xy

4. x'(xy') = x'y'

5. x(x' + y) = xy



5. Given the function F(X,Y,Z) = XZ + Z(X'+ XY), the equivalent most simplified Boolean representation for F is:

1. Z + YZ

2. Z + XYZ

3. XZ

4. X + YZ

5. None of the above



6. Which of the following Boolean functions is algebraically complete?

1. F = xy

2. F = x + y

3. F = x'

4. F = xy + yz

5. F = x + y'



7. Simplification of the Boolean expression (A + B)'(C + D + E)' + (A + B)' yields which of the following results?

1. A + B

2. A'B'

3. C + D + E

4. C'D'E'

5. A'B'C'D'E'



8. Given that F = A'B'+ C'+ D'+ E', which of the following represent the only correct expression for F'?

1. F'= A+B+C+D+E

2. F'= ABCDE

3. F'= AB(C+D+E)

4. F'= AB+C'+D'+E'

5. F'= (A+B)CDE



9. An equivalent representation for the Boolean expression A' + 1 is

1. A

2. A'

3. 1

4. 0



10. Simplification of the Boolean expression AB + ABC + ABCD + ABCDE + ABCDEF yields which of the following results?

1. ABCDEF

2. AB

3. AB + CD + EF

4. A + B + C + D + E + F

5. A + B(C+D(E+F))